如圖所示，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上；點F在AB上，點B，E在反比例函數(shù)y=數(shù)學公式（x＞0）的圖象上．
（1）正方形MNPB中心為原點O，且NP∥BM，求正方形MNPB面積．
（2）求點E的坐標．

解：（1）因為B點在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，所以設B點坐標為（a，），
因OABC是正方形
∴a=，即a=±1，
∵x＞0
∴a=1，B（1，1），且OA=1，
又∵正方形MNPB中心為原點O，且NP∥BM，
所以正方形MNPB面積=4×正方形OABC的面積=4×1×1=4；

（2）因ADEF是正方形，設其邊長為b，
則AD=DE=b，則AD=b，
則OD=1+b，E（1+b，b）
又∵點E（1+b，b）在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
∴b（1+b）=1即b2+b-1=0，
∴b1=，b2=（舍去）．
即E的橫坐標為1+=．
∴E（，）．
分析：（1）本題可設B點坐標為（a，），因OABC是正方形，所以B點的橫縱坐標相等，從而可求出a的值，進而求出正方形OABC的邊長，而
正方形MNPB中心為原點O，且NP∥BM，所以正方形MNPB面積=4×正方形OABC的面積；
（2）因四邊形ADEF是正方形，可設其邊長為b，則AD=DE=b，從而E點的橫縱坐標可用含b的代數(shù)式表示，結(jié)合函數(shù)解析式，就可求出b，最終求出點E的坐標．
點評：此題關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合思想，然后利用函數(shù)解析式，得到相應方程解決問題，但應注意考慮解得合理性，即考慮解的取舍．
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在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF．
精英家教網(wǎng)（1）猜想OD和DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）設OD=t，求OB的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）若點B在E的右側(cè)時，△BFE與△OFE能否相似？若能，請你求出此時經(jīng)過O，A，B三點的拋物線解析式；若不能，請說明理由．

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正方形OCED與扇形OAB有公共頂點0，分別以OA，0B所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．如圖所示．正方形兩個頂點C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動．設OC=x，OA=3
（1）當x=1時，正方形與扇形不重合的面積是
 
；此時直線CD對應的函數(shù)關(guān)系式精英家教網(wǎng)是
 
；
（2）當直線CD與扇形OAB相切時．求直線CD對應的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當正方形有頂點恰好落在
AB
上時，求正方形與扇形不重合的面積．

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正方形OCED與扇形OAB有公共頂點O，分別以OA、OB所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐精英家教網(wǎng)標系．如圖所示、正方形兩個頂點C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動、設OC=x，OA=3，則：
（1）當x=1時，正方形與扇形不重合的面積是
 
；
（2）當x=
 
時，直線CD與扇形OAB相切，此時切點坐標是
 
；
（3）當正方形有頂點恰好落在AB上時，求正方形與扇形不重合的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF，連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連精英家教網(wǎng)接OF，設OD=t．
（1）tan∠AOB=
 
，tan∠FOB=
 
；
（2）用含t的代數(shù)式表示OB的長；
（3）當t為何值時，△BEF與△OFE相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是（　�。�

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