【題目】如圖,已知,,則下列結論: ①; ②;③點P在的平分線上,其中正確的是()

A.只有①B.只有②C.只有①②D.①②③

【答案】D

【解析】

根據(jù)ABAE＝ACAD可判斷①；證△ABD≌△ACE，推出∠B＝∠C，根據(jù)AAS證明△BPE≌△CPD即可判斷②；連接AP，根據(jù)△BPE≌△CPD推出BP＝CP，根據(jù)SAS證△ABP≌△ACP，推出∠1＝∠2即可判斷③．

解：∵AB＝AC，AD＝AE，

∴ABAE＝ACAD，

∴EB＝DC，①正確；

∵在△ABD和△ACE中，，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴∠B＝∠C，

在△BPE和△CPD中，，

∴△BPE≌△CPD（AAS），②正確；

如圖，連接AP，

∵△BPE≌△CPD，

∴BP＝CP，

在△ABP和△ACP中，，

∴△ABP≌△ACP（SAS），

∴∠1＝∠2，

∴點P在∠BAC的角平分線上，③正確；

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為10的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合）．

（Ⅰ）如圖1，若點Q是BC邊上一動點，與點P同時以相同的速度由C向B運動（與C、B不重合）．求證：BP＝AQ；

（Ⅱ）如圖2，若Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D，在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種折疊式可調節(jié)的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點前后轉動，用來調節(jié)AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點C前后轉動，用來調節(jié)CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調節(jié)長度的伸縮功能，已知BC=60cm．

（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長度為　 　cm（精確到0.1cm）；（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調節(jié)支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長度應該調節(jié)為多少？（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用配方法求出拋物線的頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移個單位，再向上平移個單位，所得拋物線的函數(shù)關系式為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于，，三點，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于，兩點．

求點，，的坐標；

當兩函數(shù)的函數(shù)值都隨著的增大而增大，求的取值范圍；

當自變量滿足什么范圍時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶,點P,H,B,C,A在同一個平面上,點H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點間的距離是(　　)

A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列各題：

(1)先化簡，再求代數(shù)式(的值，其中x＝cos30°＋；

(2)已知α是銳角，且sin(α＋15°)＝.計算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋()－1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接BC，點D為拋物線的頂點，點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合)．

(1)求∠OBC的度數(shù)；

(2)連接CD，BD，DP，延長DP交x軸正半軸于點E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時P點的坐標；

(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F，求線段PF長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°,以AC為斜邊向外作等腰直角三角形COA，已知BC=8,OB=10,則另一直角邊AB的長為__________.

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