作業(yè)寶如圖，點(diǎn)D在⊙O上，且CD⊥OD于點(diǎn)D，連結(jié)OC，交⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作弦AB⊥OD，點(diǎn)E為垂足，已知⊙O的半徑為12，∠COD=60°．
（1）求弦AB的長．
（2）陰影部分的面積．

解：（1）∵CD切⊙O點(diǎn)D，
∴CD⊥OD，
又∵AB⊥OD，
∴BE=AE
∵∠COD=60°，OB=12，
∴sin∠COD==，
∴BE=6，
∴AB=12；

（2）S陰=S△ODC-S扇形ODB=×12×12-=72-24π．
分析：（1）由弦AB⊥OD，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)與垂徑定理，即可求得弦AB的長；
（2）由S陰=S扇形BOD-S△BOE，即可求得答案．
點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、扇形的面積以及三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，△ABC，△ADE為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．
（1）如圖①，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D與C重合，F(xiàn)為線段BD的中點(diǎn)．則線段EF與FC的數(shù)量關(guān)系是
EF=FC
；∠EFD的度數(shù)為
90°
；
（2）如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置，其中D、A、C在一條直線上，F(xiàn)為線段BD的中點(diǎn)．則線段EF與FC是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）若△ADE繞A點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖③的位置，F(xiàn)為線段BD的中點(diǎn)，連接EF、FC，請你完成圖③，并直接寫出線段EF與FC的關(guān)系（無需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、附加題：
（1）計(jì)算-2+3的結(jié)果是
1
；
（2）如圖，點(diǎn)C在⊙O上，∠ACB=50°，則∠AOB=
100
°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D在AB上，DF交AC于點(diǎn)E，CF∥AB，AE=EC．
求證：AD=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去，努力地成為學(xué)習(xí)的主人．如圖，請你探究：隨著D點(diǎn)位置的變化，∠BDC與∠A的大小關(guān)系．（①、②問用“＞”表示其關(guān)系，③、④、⑤問用“=”表示其關(guān)系）

（1）如圖①，點(diǎn)D在AC上（不同于A、C兩點(diǎn)），∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖②，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖③，點(diǎn)D是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
；
如圖④，點(diǎn)D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠D=
1
2
∠A
∠D=
1
2
∠A
；
如圖⑤，點(diǎn)D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
．
（2）證明圖④的結(jié)論；
（3）證明圖⑤的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在AB上，直線DG交AF于點(diǎn)E．請從①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任選兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并說明理由．已知：
①②
①②
，求證：
③
③
．（只須填寫序號）

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