如圖，梯形ABCD的兩腰BA和CD的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，AD=3.2，BA=2.8，BC=6．求AE的長(zhǎng)．

解：∵梯形ABCD的兩腰BA和CD的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，
∴AD∥BC，
∴△ADE∽△BCE，
∴AE：BE=AD：BC，
∵AD=3.2，BA=2.8，BC=6，
∴AE：（AE+2.8）=3.2：6，
解得AE=3.2．
分析：先根據(jù)梯形的定義得出兩底平行AD∥BC，再由相似三角形的判定證明出△ADE∽△BCE，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式，將數(shù)值代入即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，難度適中，根據(jù)△ADE∽△BCE正確地列出比例式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，有以下四個(gè)結(jié)論：
①△AOB∽△COD，②△AOD∽△ACB，③S△DOC：S△AOD=DC：AB，④S△AOD=S△BOC，其中始終正確的有（　�。﹤�(gè)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，梯形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)E，圖中面積相等的三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ADO的面積記作S1，△BCO的面積記作S2，△ABO的面積記作S3，△CDO的面積記作S4，則下列關(guān)系正確是（　�。�
A、S1=S2B、S1×S2=S3×S4C、S1+S2=S4+S3D、S2=2S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，梯形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，有以下三個(gè)結(jié)論：
（1）△AOB∽△COD；（2）△AOD∽△ACB；（3）S△AOD=S△BOC．
其中正確的結(jié)論有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD的面積為34cm2，AE=BF，CE與DF相交于O，△OCD的面積為11cm2，則陰影部分的面積為
 
cm2．

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