精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD的面積為34cm2，AE=BF，CE與DF相交于O，△OCD的面積為11cm2，則陰影部分的面積為
 
cm2．
分析：已知AE=BF，可設梯形的高為H，E到AD的距離為m．則可根據(jù)梯形性質(zhì)和三角形面積求解．
解答：解：設梯形的高為H，E到AD的距離為m．
精英家教網(wǎng)
則：S△ADE+S△BCF=
AD+BC
2
m            ①
S△ADF+S△BCE=
AD+BC
2
•（ H-m）         ②
①+②=
AD+BC
2
•H，正好是梯形的面積，
∴S△ADE+S△BCF+S△EOF=S△COD，
所以S△EOD+S△COF=34-11×2=12．
故答案為：12．
點評：本題考查了梯形和三角形的面積，難度較大，做題關(guān)鍵是記住等底等高的三角形面積相等．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD的對角線交于點O，有以下四個結(jié)論：
①△AOB∽△COD，②△AOD∽△ACB，③S△DOC：S△AOD=DC：AB，④S△AOD=S△BOC，其中始終正確的有（　　）個．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，梯形ABCD的兩條對角線交于點E，圖中面積相等的三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ADO的面積記作S1，△BCO的面積記作S2，△ABO的面積記作S3，△CDO的面積記作S4，則下列關(guān)系正確是（　　）
A、S1=S2B、S1×S2=S3×S4C、S1+S2=S4+S3D、S2=2S3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，梯形ABCD的對角線交于點O，有以下三個結(jié)論：
（1）△AOB∽△COD；（2）△AOD∽△ACB；（3）S△AOD=S△BOC．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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