20．已知x2-x-1=0，求$\frac{{x}^{4}+2x+1}{{x}^{5}}$的值．

分析 根據(jù)x2-x-1=0得到x2=x+1，根據(jù)完全平方公式進行變形、計算即可．

解答 解：∵x2-x-1=0，
∴x2=x+1，
∴x4=（x+1）2=x2+2x+1=x+1+2x+1=3x+2，
x5=x4•x=3x2+2x=3（x+1）+2x=5x+3，
∴$\frac{{x}^{4}+2x+1}{{x}^{5}}$=$\frac{5x+3}{5x+3}$=1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，靈活運用降次思想是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．計算：（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）×（-6）=-1．

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11．下列方程中，解為x=2的是（　　）
A．3x+6=3B．-x+6=2xC．4-2（x-1）=1D．$\frac{1}{2}x+2=0$

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8．小紅家最近新蓋了房子，室內(nèi)裝修時，木工師傅讓小紅爸爸去建材市場買一塊長3m，寬2.2m的薄木板用來做家居面，到了市場爸爸看到滿足這個尺寸的木板有點大，買還是不買爸爸猶豫了，因為他知道他家門框高只有2m，寬只有1m，他不知道這塊木板買回家后能不能完整的通過自家門框．請你替小紅爸爸解決一下難題，幫他算一算要買的木板能否通過自家門框進入室內(nèi)．（備用圖可供做題參考，薄木板厚度可以忽略不計）

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15．22016的末三位是多少？

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5．請你寫出一個化簡后被開方數(shù)為5的非最簡二次根式，它可以是$\sqrt{20}$．

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12．計算：
（1）$\sqrt{2}$×（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）；
（2）（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{8}$-$\sqrt{5}$）

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9．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個根互為相反數(shù)，則（　�。�
A．c=0B．b=0C．b=0，c＜0D．b=0，c＞0

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17．一個容器裝有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出$\frac{1}{2}$升水，第2次倒出水量是$\frac{1}{2}$升的$\frac{1}{3}$，第3次倒出水量是$\frac{1}{3}$升的$\frac{1}{4}$，第4次倒出水量是$\frac{1}{4}$升的$\frac{1}{5}$，…，第n次倒出水量是$\frac{1}{n}$升的$\frac{1}{n+1}$．按照這種倒水的方法，n次倒出的水量共為$\frac{n}{n+1}$ 升．

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