Question

3．為了測(cè)量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P．測(cè)得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=38°，測(cè)樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=52°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于8米，量得旗桿與樓之間距離為DB=33米，計(jì)算樓高AB是多少米？

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定方法得出△CPD≌△PAB（ASA），進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)．

解答 解：∵∠CPD=38°，∠APB=52°，∠CDP=∠ABP=90°，
∴∠DCP=∠APB=52°，
在△CPD和△PAB中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠CDP=∠ABP}\\{DC=PB}\\{∠DCP=∠APB}\end{array}\right.$，
∴△CPD≌△PAB（ASA），
∴DP=AB，
∵DB=33，PB=8，
∴AB=33-8=25（m），
答：樓高AB是25米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．