已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+a2-1，當-4≤x≤1時，y的最大值為5，則實數(shù)a的值為    ．
【答案】分析：先求出二次函數(shù)的對稱軸解析式，再分a＞0與a＜0時兩種情況，根據(jù)二次函數(shù)的性質列式解答即可．
解答：解：二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-=-2，
①a＞0時，在-4≤x≤1范圍內，當x=1時，取得最大值，
a×12+4a×1+a2-1=5，
整理得，a2+5a-6=0，
解得a1=1，a2=-6（舍去），
②a＜0時，當x=-2時，取得最大值，
a×（-2）2+4a×（-2）+a2-1=5，
整理得，a2-4a-6=0，
解得a1=2-，a2=2+（舍去），
所以實數(shù)a的值為2-或1．
故答案為：2-或1．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值問題，根據(jù)二次函數(shù)的性質，要注意分a＞0與a＜0兩種情況討論求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

同步練習冊答案