Question

已知：如圖，∠B＋∠DCF=180°，CM平分∠BCE，CM⊥CN，判斷∠B與∠DCN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

答：∠B與∠DCN的關(guān)系是

證明：

 

Answer 1

【答案】

∠B＝2∠DCN

【解析】

試題分析：先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，再根據(jù)CM平分∠BCE可知∠1=∠2，再由CN⊥CM可知，∠2+∠3=90°，故∠1+∠4=90°，所以∠3=∠4，故可得出結(jié)論．

∵AB∥DE，

∴∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，

∵CM平分∠BCE，

∴∠1=∠2，

∵CN⊥CM，

∴∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，

∴∠3=∠4，

∵∠3+∠4=∠BCD，

∴∠B=2∠DCN．

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.