2007年5月17日我市榮獲“國家衛(wèi)生城市稱號”．在“創(chuàng)衛(wèi)”過程中，要在東西方向M、N兩地之間修建一條道路．已知：如圖C點周圍180m范圍內為文物保護區(qū)，在MN上點A處測得C在A的北偏東60°方向上，從A向東走500m到達B處精英家教網(wǎng)，測得C在B的北偏西45°方向上．
（1）NM是否穿過文物保護區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工作需要多少天？
分析：（1）可由方向角和AB的長計算出C到AB的距離，再與180m比較判斷NM是否穿過文物保護區(qū)．
（2）設原計劃x天完成，則由等量關系“原工作效率×（1+25%）=提前完成時的工作效率”列方程求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）由示意圖可得：∠A=30°，∠B=45°，AB=500m，
設C到AB的距離為h，則可得：
tan30°=
h
AD
，
∴AD=
3
h，
3
h+h=500，
解得：h=250（
3
-1）≈183m，
∵h＞180m，
∴NM不穿過文物保護區(qū)．

（2）設原計劃完成這項工作需要x天，則
1
x
×（1+25%）=
1
x-5
，解得：x=25
經(jīng)檢驗，x=25是原方程的解．
答：原計劃完成這項工作需要25天．
點評：本題主要考查了方向角的含義和分式方程的列法，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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行駛路程 收費標準
調價前 調價后
不超過3km的部分 起步價6元 起步價a 元
超過3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元
超出6km的部分 每公里c元
①填空：a=
 
，b=
 
，c=
 
；
②寫出當x＞3時，y1與x的關系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象；
③函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標，并說明該點的實際意義；若不存在，請說明理由．

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超過3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元
超出6km的部分 每公里c元
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①填空：a=
 
，b=
 
，c=
 
．
②寫出當x＞3時，y1與x的關系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象．
③函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標，并說明該點的實際意義；若不存在請說明理由．

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（1）是否穿過文物保護區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：）
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？

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