Question

（2012•佳木斯）先化簡（1-

1

x-1

）÷

x2-4x+4

x2-1

，再從0，-2，-1，1中選擇一個合適的數(shù)代入并求值．

Answer 1

分析：先把分式的分子和分母因式分解，并且把除法運算轉化為乘法運算得到原式=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

，約分后得到原式=

x+1

x-2

，由于x不能取±1，2，所以可以把x=0代入計算．

解答：解：原式=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x+1

x-2

，
當x=0時，原式=

0+1

0-2

=-

1

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進行約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．