【題目】已知二次函數(shù)y=(x－1)2+n，當(dāng)x=3時，y=2．

（1）求拋物線的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

（2）過點(diǎn)D（0，2）作x軸的平行線交拋物線于E，F兩點(diǎn)，求EF的長．

【答案】（1）y＝（x﹣1）2-2；畫圖見解析；（2）EF=4

【解析】

（1）將（3，2）代入y=(x－1)2+n求得n的值即可，再由函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象；

（2）求出當(dāng)y=2時，x的對應(yīng)的值，即可求出EF的長；

解：

（1）∵二次函數(shù)y＝（x﹣1）2+n，當(dāng)x＝3時，y＝2，

∴2＝（3﹣1）2+n，

解得n＝-2，

∴該二次函數(shù)的解析式為y＝（x﹣1）2-2，

列表得：

如圖：

（2）過點(diǎn)D（0，2）作x軸的平行線交拋物線于E，F兩點(diǎn)，如圖所示：

即當(dāng)y=2時，可得，

，解得x1＝﹣1，x2＝3，

∴EF＝3-（-1）=4；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府為了扶貧，鼓勵當(dāng)?shù)剞r(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦，如圖：張叔叔順著圩梗AN、AM（AN＝3m，AM＝10m，∠MAN＝45°），用8m長的漁網(wǎng)搭建了一個養(yǎng)殖水域（即四邊形ABCD），圩梗邊不需要漁網(wǎng)，AB∥CD，∠C＝90°．設(shè)BC＝xm，四邊形ABCD面積為S（m2）．

（1）求出S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍；

（2）x為何值時，圍成的養(yǎng)殖水域面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其它差別，其中紅球有個，若從中隨機(jī)摸出一個，這個球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個數(shù)；

（2）隨機(jī)摸出一個球后，不放回，再隨機(jī)摸出一個球，請結(jié)合樹狀圖或列表求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線:的項(xiàng)點(diǎn)為，交軸于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))，且．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)過點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),若的面積被軸分為1: 4兩個部分，求直線的解析式；

(3)在(2)的情況下，將拋物線繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線,點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為何值時，為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解”時，數(shù)學(xué)張老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)活動，有A、B兩組卡片，每組各三張，A組卡片上分別寫有0,1,2；B組卡片上分別寫有-3，-1,1。每張卡片除正面寫有不同數(shù)字外，其余均相同。甲從A組隨機(jī)抽取一張記為x，乙從B組隨機(jī)抽取一張記為y。

(1)若甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)字是-1，它們恰好是方程ax-y=5的解，求a的值；

(2)求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程ax-y=3的解得概率（請用樹狀圖或列表法求解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使∠DAF=60°，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時，求證：①BD=CF；②AC=CF+CD；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結(jié)論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，點(diǎn)C是弧BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作PC⊥AE于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)P

（1）求證：直線PC是⊙O的切線；

（2）若∠P＝30°，AD＝3，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)市場調(diào)查，天貓超市在銷售一種進(jìn)價為每件40元的護(hù)眼臺燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)銷售單價定為50元時，求每月的銷售件數(shù)；

（2）設(shè)每月獲得利潤為（元），求每月獲得利潤（元）關(guān)于銷售單價（元）的函數(shù)解析式；

（3）由于市場競爭激烈，這種護(hù)眼燈的銷售單價不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價×銷售量）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn) M，N；②作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數(shù)為

A.90°B.95°C.105°D.110°

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