（2002•呼和浩特）a、b、c是△ABC的三邊，a、b、c滿足等式（2b）2=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，求sinA+sinB+sinC的值．
【答案】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以判定三角形的形狀，根據(jù)5a-3c=0可求出sinA的值，再根據(jù)勾股定理可求出另一直角邊與其余邊的比值，再計算即可．
解答：解：由（2b）2=4（c+a）（c-a）得b2=c2-a2即c2=a2+b2∴△ABC是直角三角形，∠C=90°
由5a-3c=0得，=
即sinA=
設(shè)a=3，則c=5
由勾股定理得b===4
故sinB==，sinC=sin90°=1
故sinA+sinB+sinC=++1=．
點評：本題比較簡單考查的是銳角三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•呼和浩特）已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖象都經(jīng)過點A（-2，0），且與y軸分別交于B，C兩點，那么△ABC的面積是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•呼和浩特）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點O’的坐標(biāo)為（2，0），OO’與x軸交于原點O和點A，B、C、E三點的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，3）和（0，p），且0＜p≤3．
（1）求經(jīng)過點B、C的直線的解析式；
（2）當(dāng)點E在線段OC上移動時，直線BE與⊙O'有哪幾種位置關(guān)系？當(dāng)P分別在什么范圍內(nèi)取值時，直線BE與⊙O'是這幾種位置關(guān)系？
（3）設(shè)過點A、B、E的拋物線的頂點是D，求四邊形ABED的面積的最大或最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2002•呼和浩特）已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線y=上，點N在直線y=x+3上，設(shè)點M坐標(biāo)為（a，b），則拋物線y=-abx2+（a+b）x的頂點坐標(biāo)為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•呼和浩特）已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖象都經(jīng)過點A（-2，0），且與y軸分別交于B，C兩點，那么△ABC的面積是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•呼和浩特）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點O’的坐標(biāo)為（2，0），OO’與x軸交于原點O和點A，B、C、E三點的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，3）和（0，p），且0＜p≤3．
（1）求經(jīng)過點B、C的直線的解析式；
（2）當(dāng)點E在線段OC上移動時，直線BE與⊙O'有哪幾種位置關(guān)系？當(dāng)P分別在什么范圍內(nèi)取值時，直線BE與⊙O'是這幾種位置關(guān)系？
（3）設(shè)過點A、B、E的拋物線的頂點是D，求四邊形ABED的面積的最大或最小值．

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