Question

（2002•呼和浩特）已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y=上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b），則拋物線y=-abx²+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱性可求出ab和a+b的值，從而得出拋物線的解析式，再利用公式法可求其頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵M(jìn)、N關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，
∴縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)N坐標(biāo)為（-a，b），
∴b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，則拋物線y=-abx²+（a+b）x=-x²+3x的橫坐標(biāo)是x===3；
縱坐標(biāo)是=
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律數(shù)．