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【題目】如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BC，且∠D=∠B；④AD∥BC，且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的條件為（ ）

A．① B．② C．②③ D．②③④

【答案】D

【解析】

試題分析：根據平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案．

解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，錯誤；

②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（內錯角相等，兩直線平行），正確；

③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁內角互補，兩直線平行可得AB∥DC，正確；

④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，由同旁內角互補，兩直線平行可得AB∥DC，正確；

故能推出AB∥DC的條件為②③④．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

《張丘建算經》是一部數學問題集，其內容、范圍與《九章算術》相仿。其中提出并解決了一個在數學史上非常著名的不定方程問題，通常稱為“百雞問題”：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一。凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何。”

譯文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢�，F在用一百文錢買一百只雞，問這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只?

結合你學過的知識，解決下列問題：

（1）若設公雞有x只，母雞有y只，

①則小雞有____________只，買小雞一共花費____________文錢；（用含x，y的式子表示）

②根據題意列出一個含有x，y的方程： ______________________________；

（2）若對“百雞問題”增加一個條件：公雞數量是母雞數量的3倍，求此時公雞、母雞、小雞各有多少只?

（3）除了問題（2）中的解之外，請你再直接寫出兩組符合“百雞問題”的解。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實數分為正實數、____、負實數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1，3．與y軸負半軸交于點C，在下面五個結論中：

①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有當a=時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有四個．

其中正確的結論是 ．（只填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】截止目前為止，世界人口約為73.5億人，用科學記數法表示為7.35×10n人，則n=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知﹣m+2n=5，那么5（m﹣2n）2+6n﹣3m﹣60的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】35°48′32″+23°41′28″=___________°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數y=kx（k≠0），點（2，﹣3）在函數上，則y隨x的增大而 （增大或減�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內，點A（2，－1）關于y軸對稱點的坐標為（ ）

A. （-1，2） B. （-2，1） C. （-2，－1） D. （2，1）

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