Question

如圖，是學(xué)校的一個矩形活動場地，場地的長為80米，寬為40米，現(xiàn)準(zhǔn)備在它的四周建等寬的跑道，中間部分（圖中陰影部分）種植草皮．計劃種植草皮部分的面積為1200米²，那么跑道的寬為多少米？

Answer 1

解：設(shè)跑道的寬為xm，由題意得：
（80-2x）（40-2x）=1200，
化簡得：x²-60x+500=0，
（x-10）（x-50）=0，
解得x₁=10或x₂=50，
∵x₂=50，
∴不合題意，舍去．
∴x=10．
答：跑道的寬為10米．
分析：設(shè)出跑道的寬為xm，根據(jù)“矩形場地的長為80米，寬為40米”可以表示出中間種植草皮部分的長為（80-2x）m，寬為（40-2x）m，再根據(jù)種植草皮部分的面積為1200米²可列出方程．然后根據(jù)面積間的關(guān)系列出方程求解即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出中間種植草皮部分的長和寬．