Question

（2002•荊州）一報(bào)刊銷售亭從報(bào)社訂購(gòu)某晚報(bào)的價(jià)格是每份0.7元，銷售價(jià)是每份1元，賣不掉的報(bào)紙還可以以0.2元的價(jià)格退還給報(bào)社，在一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)算）有20天每天可賣出100份，其余10天每天只能賣出60份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購(gòu)的份數(shù)必須相同，若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購(gòu)的報(bào)紙份數(shù)為自變量x，每月所獲得的利潤(rùn)為函數(shù)y．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購(gòu)多少份報(bào)紙才能使每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）可先確定自變量的取值應(yīng)在60-100之間．共賣出20x+10×60份，那么剩下30x-（20x+10×60），利潤(rùn)=賣出份數(shù)賺的錢-未賣出份數(shù)賠的錢．
（2）根據(jù)自變量的取值，根據(jù)（1）的關(guān)系式，得到最值．
解答：解：（1）由題意得自變量的取值為60≤x≤100的整數(shù)，
y=（1-0.7）×（20x+10×60）-0.5×10×（x-60）=x+480；

（2）∵y=x+480，K＞0，
∴y隨x增大而增大，
應(yīng)選取自變量的最大值100．每天定100份，最大利潤(rùn)是y=100+480=580（元）．
點(diǎn)評(píng)：解決本題需讀懂題意，找到合適的等量關(guān)系是關(guān)鍵，難點(diǎn)是得到一個(gè)月賣出的份數(shù)及自變量的取值．