Question

（2002•荊州）一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元，銷售價是每份1元，賣不掉的報紙還可以以0.2元的價格退還給報社，在一個月內（以30天計算）有20天每天可賣出100份，其余10天每天只能賣出60份，但每天報亭從報社訂購的份數必須相同，若以報亭每天從報社訂購的報紙份數為自變量x，每月所獲得的利潤為函數y．
（1）寫出y與x之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）報亭應該每天從報社訂購多少份報紙才能使每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）可先確定自變量的取值應在60-100之間．共賣出20x+10×60份，那么剩下30x-（20x+10×60），利潤=賣出份數賺的錢-未賣出份數賠的錢．
（2）根據自變量的取值，根據（1）的關系式，得到最值．
解答：解：（1）由題意得自變量的取值為60≤x≤100的整數，
y=（1-0.7）×（20x+10×60）-0.5×10×（x-60）=x+480；

（2）∵y=x+480，K＞0，
∴y隨x增大而增大，
應選取自變量的最大值100．每天定100份，最大利潤是y=100+480=580（元）．
點評：解決本題需讀懂題意，找到合適的等量關系是關鍵，難點是得到一個月賣出的份數及自變量的取值．