Question

已知點(diǎn)P（﹣1，n）在雙曲線y=上．

（1）若點(diǎn)P（﹣1，n）在直線y=﹣3x上，求m的值；

（2）若點(diǎn)P（﹣1，n）在第三象限，點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在雙曲線上，且，試比較y₁，y₂的大�。�

 

Answer 1

【答案】

（1）2 （2）y₂＞y₁

【解析】

試題分析：（1）把P（﹣1，n）代入y=﹣3x求出n，把P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出即可；

（2）根據(jù)P的坐標(biāo)得出y隨x的增大而減小，圖象在第一、三象限，根據(jù)已知求出x₂＜x₁＜0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出y₂＞y₁即可．

解：（1）把P（﹣1，n）代入y=﹣3x得：n=﹣3×（﹣1）=3，

∴n=3，

即P（﹣1，3），

代入y=得：3=，

m=2；

（2）∵點(diǎn)P（﹣1，n）在第三象限，點(diǎn)P在雙曲線上，

∴n＜0，n=5﹣m＜0，

∴m﹣5＞0，

∴y隨x的增大而減小，

∵，

∴x₁﹣x₂﹣1=0，x₁﹣n=0，

∴x₁﹣x₂=1＞0，x₁=n＜0，

∴x₁＞x₂，

即x₂＜x₁＜0，

∴y₂＞y₁．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．