【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象分別與矩形的邊，相交于點(diǎn)，，與對(duì)角線交于點(diǎn)，以下結(jié)論：

①若與的面積和為2，則；

②若點(diǎn)坐標(biāo)為，，則；

③圖中一定有；

④若點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，則四邊形的面積為18．

其中一定正確個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

①根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，可知與的面積相等，均為1，據(jù)此即可求出的值；

②根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)為，，求出、的長(zhǎng)，計(jì)算出的面積，據(jù)此即可求出的值；

③根據(jù)與的面積相等，列出等式，然后寫成比例式，再轉(zhuǎn)化為，然后利用合比性質(zhì)解答．

④根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，求出，進(jìn)而得出，再求出，從而得到四邊形的面積．

解：①、均在反比例函數(shù)圖象上，

，

又與的面積和為2，

，

；故本選項(xiàng)正確；

②點(diǎn)坐標(biāo)為，

，，

，

，，

；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③與的面積相等，

，

，

，

，

，

，故本選項(xiàng)正確；

④過(guò)F點(diǎn)作交OC于G點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)作交OA于H點(diǎn)，

，

，

又∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，

，

，

，故本選項(xiàng)正確；

總上所述，正確的有3個(gè)，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，先將正方形紙片兒對(duì)折，折痕為MN，再把點(diǎn)B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)E在CB上，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，沿AH和DH剪下得到三角形ADH，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　　）

A. DH=AD B. AH=DH C. NE=BE D. DM=DH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，公共原點(diǎn)稱為斜坐標(biāo)系的原點(diǎn)，如圖1，經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點(diǎn)M，N．點(diǎn)M、N在x軸和y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，記為P（x，y）

（1）如圖2，ω＝45°，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點(diǎn)D，

OA＝2，OC＝1．

①點(diǎn)A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A　　，B　　，C　　．

②設(shè)點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過(guò)O、B兩點(diǎn)的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為　　．

③設(shè)點(diǎn)Q（x，y）在經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為　　．

（2）若ω＝120°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

①如圖3，圓M與y軸相切原點(diǎn)O，被x軸截得的弦長(zhǎng)OA＝2，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo)．

②如圖4，圓M的圓心斜坐標(biāo)為M（2，2），若圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到y軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸為直線x=2．

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）連結(jié)AC．請(qǐng)問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在等邊中，點(diǎn)在邊上，以為半徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：為的切線；

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，若為中點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知拋物線與軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下三個(gè)結(jié)論：①該拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)；②關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根；③；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知內(nèi)接于⊙，直徑交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．過(guò)點(diǎn)作⊙的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

(1)若，求的度數(shù)；

(2)若，求證：；

(3)在(2)的條件下，連接，設(shè)的面積為，的面積為，若，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖①，連接AC，點(diǎn)P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖②，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線AQ、BQ分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N．請(qǐng)問(wèn)DM+DN是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.

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