已知x-y=1，x2-y2=-2，則x2+y2=
5
2
5
2
，xy=
3
4
3
4
．
分析：第二個等式左邊利用平方差公式分解因式，將x-y=1代入求出x+y=-2，聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出所求式子的值．
解答：解：∵x-y=1①，x2-y2=（x+y）（x-y）=-2，
∴x+y=-2②，
聯(lián)立①②解得：x=-
1
2
，y=-
3
2
，
則x2+y2=
1
4
+
9
4
=
5
2
，xy=
3
4
．
故答案為：
5
2
；
3
4
點評：此題考查了平方差公式，以及解二元一次方程組，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx-2的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則它與x軸的另一個交點坐標(biāo)是
（-2，0）
（-2，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m是一元二次方程x2+x-2010=0的一個實數(shù)根，則代數(shù)式m2+m+1的值為
2011
2011
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m是一元二次方程x2+2x-1=0的一個實數(shù)根，則代數(shù)式2m2+4m+2009的值為
2011
2011
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+4xy+4y2-x-2y+
1
4
=0，則x+2y的值為
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果關(guān)于x的另一方程x2-2mx+6m-9=0的兩個實數(shù)根都在x1和x2之間，求m的值．

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