如圖，在等邊△ABC中，BD為中線，CE為角平分線，BD、CE交于點M，則∠BME=________．

60°
分析：先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABC=60°，再根據(jù)BD為中線，CE為角平分線可得出∠EBD及∠BEC的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
解答：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∵BD為中線，CE為角平分線，
∴∠EBD=∠ABC=×60°=30°，∠BEC=90°，
∴∠BME=180°-∠EBD-∠BEC=180°-30°-90°=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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