Question

某校召開春季運(yùn)動(dòng)會，甲、乙班學(xué)生到超市買某品牌礦泉水，超市的銷售方法如下：購買不超過30瓶，按零售價(jià)銷售，每瓶3元；購買超過30瓶但不超過50瓶，按零售價(jià)的八折銷售；購買超過50瓶，按零售價(jià)的六折銷售．甲班分兩天兩次共購買礦泉水70瓶（第二天多于第一天）共付183元，而乙班則一次購買70瓶．
（1）甲、乙兩班哪個(gè)班花錢多多花多少元？
（2）甲班第一天、第二天分別購買多少瓶？

Answer 1

解：（1）甲班花費(fèi)：183（元）；
乙班花費(fèi)：70×3×60%=126（元）
183-126=57（元）
答：甲班花錢多，多花57元．
（2）設(shè)甲班第一天購買x瓶礦泉水，
依題意可分為三種情況：
①前一天買的不超過30瓶，第二天買的超過50瓶
依題意得：3x+60%×3×（70-x）=183
解得：x=47.5（不符題意）
②前一天買的不超過30瓶，第二天買的超過30瓶但不超過50瓶
依題意得：3x+80%×3（70-x）=183
解得：x=25
③兩天購買的瓶數(shù)都是超過30瓶但不超過50瓶．
依題意得：80%×3x+80%×3（70-x）=183
此方程無解
綜上可知，甲班第一天購買25瓶礦泉水，第二天購買45瓶礦泉水．
答：甲班第一天購買25瓶礦泉水，第二天購買45瓶礦泉水．
分析：（1）乙班花費(fèi)可按總價(jià)×60%計(jì)算，然后跟甲班的183元比較．
（2）前一天買的瓶數(shù)少于后一天買的瓶數(shù)．總數(shù)為70瓶，應(yīng)分情況討論①前一天買的不超過30瓶，第二天買的超過50瓶．
②前一天買的不超過30瓶，第二天買的超過30瓶但不超過50瓶
③兩天購買的瓶數(shù)都是超過30瓶但不超過50瓶．
等量關(guān)系為：第一天買的總價(jià)錢+第二天買的總價(jià)錢=183，結(jié)果不為整數(shù)，或不合題意的要舍去．
點(diǎn)評：難點(diǎn)在第二問，應(yīng)抓住兩個(gè)定量：總瓶數(shù)和總價(jià)錢．然后根據(jù)第一天買的瓶數(shù)少于第二天買的瓶數(shù)分情況進(jìn)行分析．