Question

某校召開春季運動會，甲、乙班學(xué)生到超市買某品牌礦泉水，超市的銷售方法如下：

購買不超過30瓶，按零售價銷售，每瓶3元；購買超過30瓶但不超過50瓶，按零售價的八折銷售；購買超過50瓶，按零售價的六折銷售. 甲班分兩天兩次共購買礦泉水70瓶（第二天多于第一天）共付183元，而乙班則一次購買70瓶.

（1）甲、乙兩班哪個班花錢多？多花多少元？

（2）甲班第一天、第二天分別購買多少瓶？

Answer 1

 解：（1）甲班花費：183（元）；乙班花費：70×3×60%=126（元）

183-126=57（元）

因此，甲班花錢多，多花57元.                          

（2）設(shè)甲班第一天購買x瓶礦泉水，依題意可分為三種情況：

①當?shù)谝惶熨徺I不超過19瓶時，

由題意，

得3X+60%×3(70-X)=183     

 解得X=47.5（不符題意）              

②當?shù)谝惶熨徺I超過19瓶而不超過30瓶時

 依題意，得

 解得X=2.5

 3X+80%×3(70-X)=183

③當?shù)谝惶熨徺I超過30瓶而不超過34瓶時，

依題意，得  80%×3X+80%×3(70-X)=183

此方程無解                                                    

綜上可知，甲班第一天購買25瓶礦泉水，第二天購買45瓶礦泉水.        

（注：以上各題其他解法均可）