【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,4),B(3,0),以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,直線Ly=kx+3.

(1)當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及k的值;

(2)當(dāng)直線L與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接寫出k的取值范圍.

【答案】(1)D(4,7),k=1;(2)k>﹣1

【解析】試題分析:(1)過(guò)D點(diǎn)作DE⊥y軸,證△AED≌△BOA,根據(jù)全等求出DE=AO=4AE=OB=3,即可得出D的坐標(biāo),把D的坐標(biāo)代入解析式即可求出k的值;

2)把B的坐標(biāo)代入求出K的值,即可得出答案.

試題解析:解:(1)如圖,過(guò)D點(diǎn)作DE⊥y軸,

∠AED=∠1+∠2=90°

在正方形ABCD中,∠DAB=90°AD=AB

∴∠1+∠3=90°,

∴∠2=∠3

∵∠AOB=∠AED=90°

△AED△BOA中,

∴△AED≌△BOA,

∴DE=AO=4,AE=OB=3,

∴OE=7,

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,7),

D4,7)代入y=kx+3,得k=1

2)當(dāng)直線y=kx+3過(guò)B點(diǎn)時(shí),把(30)代入得:0=3k+3,

解得:k=﹣1

所以當(dāng)直線l與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),k的取值范圍是k﹣1

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A.56
B.68
C.70
D.72

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品種\星期

3

4

4

3

4

5

5

4

3

3

4

3

5

6

(1)求出本周內(nèi)甲、乙兩種計(jì)算器平均每天各銷售多少個(gè)?

(2)甲、乙兩種計(jì)算器哪個(gè)銷售更穩(wěn)定一些?請(qǐng)你說(shuō)明理由.

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【題目】如圖是二次函數(shù):y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )

A. 函數(shù)y的最大值是4 B. 函效的圖象關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱

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【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABFADE,連接EBFD,交點(diǎn)為G

(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1),EBFD的數(shù)量關(guān)系是   ;

(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2),EBFD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)加以證明;

(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過(guò)程中,∠EGD是否發(fā)生變化?如果改變,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不變,請(qǐng)?jiān)趫D3中求出∠EGD的度數(shù).

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A.25
B.27
C.55
D.120

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(2) 隨機(jī)的從第二個(gè)布袋中摸出兩個(gè)玻璃球,兩個(gè)球中至少有一個(gè)不是綠色的;

(3) 隨機(jī)的從第三個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球,該球是紅色的;

(4)隨機(jī)的從第一個(gè)布袋中和第二個(gè)布袋中各摸出一個(gè)玻璃球,兩個(gè)球的顏色一致.

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