Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于點Q，若△DQE的面積為9，則△AQB的面積為

1. A.
   18
2. B.
   27
3. C.
   36
4. D.
   45

Answer 1

C
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，求出AB=2DE，△DQE∽△BQA，求出=（）²=，即可求出答案．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB=CD，AB∥CD，
∵E為DC邊的中點，
∴AB=CD=2DE，
∵AB∥CD，
∴△DQE∽△BQA，
∴=（）²=（）²=，
∵△DQE的面積為9，
∴△AQB的面積SHI 36，
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．