【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為(1，0)，C點坐標(biāo)為(7，0)，若點P在直線y＝kx+3上運動時，只存在一個點P使∠APC＝90°，則k的值是_____

【答案】﹣3或﹣或0

【解析】

點P在直線y＝kx+3上移動時，使∠APC＝90°，則P一定在以AC為直徑的圓上，若只存在一個點P使∠APC＝90°，則直線y＝kx+3必定經(jīng)過A點或C點或與圓相切，分別求得k的值即可．

解：點P在直線y＝kx+3上移動時，使∠APC＝90°，則P一定在以AC為直徑的圓上，若只存在一個點P使∠APC＝90°，若直線y＝kx+3經(jīng)過A點，

∵A點坐標(biāo)為（1，0），

∴k+3＝0，

解得，k＝﹣3，

若直線y＝kx+3經(jīng)過C點，

∵C點坐標(biāo)為（7，0），

∴7k+3＝0，

解得k＝﹣，

若直線與圓相切時，則k＝0

故答案是：﹣3或﹣或0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形 ABCD 的一條邊 AD=8，將矩形 ABCD 折疊，使得頂點 B 落在 CD 邊上的 P 點處．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP 與△PDA 的面積比為 1：4，求邊 AB 的長；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某水渠的橫斷面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度為1：1.2，斜坡BC的坡度為1：0.8，現(xiàn)測得放水前的水面寬EF為3.8米，當(dāng)水閘放水后，水渠內(nèi)水面寬GH為6米．則放水后水面上升的高度是（　�。┟祝�

A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝120°，連接BD，把△ABD沿BD翻折，得到△A′BD，連接A′C，若AB＝3，∠ABD＝60°，則點D到直線A′C的距離為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，AD＝AC，過點D作DF⊥AC交BC于點F，交AC于點E，連接AF．

（1）若AE＝4，DE＝2EC，求EC的長．

（2）延長AC至點H，連接FH，使∠H＝∠EDC，若AB＝AF＝FH，求證：FD+FC＝AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD∥BC與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，CE=2，求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．

（1）請直接寫出D點的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，其對稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，隨的增大而增大；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤；⑥若，為方程的兩個根，則且，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 個B. 個C. 個D. 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點測到B點的仰角α為60°，從C點測得B點的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．

（2）求乙建筑物的高CD．

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