【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是（ ）

A．2015π B．3019.5π C．3018π D．3024π

【答案】D．

【解析】

試題分析：轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長(zhǎng)是：，轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是：，轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是：，轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是：0，轉(zhuǎn)動(dòng)五次A的路線長(zhǎng)是：，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：++2π=6π，2015÷4=503余3，頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：6π×504=3024π．故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，下列4個(gè)三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（ ）
A.①③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法不正確的是( )

A. 過(guò)任意一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線

B. 同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線

C. 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線垂直

D. 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把文字翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)，構(gòu)建方程組模型是解此類題的關(guān)鍵；方案型問(wèn)題就是要構(gòu)建雙邊不等式，有幾個(gè)整數(shù)解就有幾種方案.某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元．
（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元．
（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元．則有哪幾種購(gòu)車方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)慣．某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛(ài)粽子的情況，隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（注：每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇）

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“糖餡”粽子的人數(shù)為 人；

（2）若該校學(xué)生人數(shù)為800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較喜歡”粽子的人數(shù)之和；

（3）小軍最愛(ài)吃肉餡粽子，小麗最愛(ài)吃糖餡粽子．某天小霞帶了重量、外包裝完全一樣的肉餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子各一只，讓小軍、小麗每人各選一只．請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛(ài)吃的粽子的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解八年級(jí)500名男生體能的情況，從中隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行1分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

分組

頻數(shù)

頻率

90≤x＜100

2

0.04

100≤x＜110

6

0.12

110≤x＜120

8

b

120≤x＜130

14

0.28

130≤x＜140

a

0.32

140≤x＜150

4

0.08

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

（1）這次參加測(cè)試的男生共人，表中a= ， b= ．
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果1分鐘跳繩次數(shù)x在120（含120次）以上的為“合格”，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)男生跳繩次數(shù)為“合格”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長(zhǎng)是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+3n＝0有一個(gè)根是3，則m﹣n＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程組 的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求符合條件的整數(shù)a的值．

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