如下圖，在ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)F．

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)連結(jié)AC、DF，則四邊形ACFD是下列選項(xiàng)中的（    ）．

A．梯形   B．菱形   C．正方形   D．平行四邊形

證明：(1)

∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

     ∴ AD∥BF，∴ ∠D=∠ECF．    

 ∵ E是CD的中點(diǎn)，∴ DE = CE．

     又 ∠AED=∠FEC，  

∴ △ADE≌△FCE． 

(2) D．或填“平行四邊形”．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知如下圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在AC上，且BE∥DF.

求證：BE=DF.

 

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如下圖，在ABCD中，AB邊的延長線上取一點(diǎn)E，連結(jié)ED，與BC交于F，與AC交于G，則圖中相似三角形(不包括全等三角形)的對數(shù)是

[　　]

A．3
B．4
C．5
D．6

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如下圖，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG＝，則△CEF的周長為

[　　]

A．8

B．9.5

C．10

D．11.5

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如下圖，在□ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分線分別交BC、AD于點(diǎn)E、F，AE、DC的延長線交于點(diǎn)G.試說明四邊形AFCG為等腰梯形.

 

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