【題目】順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（　　）

①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對角線互相垂直的四邊形．

A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④

【答案】D

【解析】

有一個角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對角線垂直的四邊形是矩形．

如圖點E，F，G，H分別是四邊形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形．
∵點E，F，G，H分別是四邊形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形．
∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH．
∴AC⊥BD．

①平行四邊形的對角線不一定互相垂直，故①錯誤；
②菱形的對角線互相垂直，故②正確；
③矩形的對角線不一定互相垂直，故③錯誤；

④對角線互相垂直的四邊形，故④正確．
綜上所述，正確的結(jié)論是：②④．
故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）

（2）

（3）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2

（4）4xy+（3y2﹣2x2）﹣（5xy﹣2x2）﹣4y2

（5）先化簡，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣，y＝3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù) yax 2(a0) 的圖象與反比例函數(shù) y(k0) 的圖象交于 A、B兩點，且與x軸、y軸分別交于點C、D．已知 tan∠AOC=，AO=．

（1）求這個一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2） 若點 F 是點D 關(guān)于 x 軸的對稱點，求△ABF 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O角邊BC于點E，過點E作DE⊥AC交AC于D．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）如圖2，若線段AB、DE的延長線交于點F，∠C=75°，CD=2﹣，求⊙O的半徑和EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)分別是a、b和8，O是原點，且（a+20）2+|b+10|＝0．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，則點B與數(shù)　 　表示的點重合；

（3）動點M在數(shù)軸上運動，是否存在點M使得MC+MB＝20，若存在，請求出點M對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由；

（4）現(xiàn)有動點P、Q分別從A、B兩點出發(fā)，點P以每秒3個單位長度的速度向點C移動，同時點Q以每秒1個單位長度的速度向點C移動．設(shè)點P移動的時間為t秒，問：

①當(dāng)t為多少時，點P追上點Q？

②用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間，y 表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）

A. 體育場離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘

C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．

（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？

（2）試點投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關(guān)系為：　 　．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　；（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小江家的住房戶型結(jié)構(gòu)圖．根據(jù)結(jié)構(gòu)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）用含a、b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S；

（2）小江家準(zhǔn)備給房間重新鋪設(shè)地磚．若臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元．請用含a、b的代數(shù)式表示鋪設(shè)地磚的總費用W；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝6，b＝4時，求W的值．

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