【題目】某校在一次比賽中將所有參賽同學(xué)分為四個組,其中第一組有x人,第二組比第一組的5人,第三組比第一、二組的和少15人,第一組的2倍與第四組的和是30人.

1)用含x的式子分別表示第二、三、四組的人數(shù)及參賽總?cè)藬?shù);

2)當(dāng)x10時,第四組與第三組相比,哪組的人數(shù)多?多多少人?

3x能否等于13,為什么?x能否等于20,為什么?

【答案】1)第二組的人數(shù):(x5)人;第三組的人數(shù):(x20)人;第四組的人數(shù):(302x)人;參賽總?cè)藬?shù):(3x+5)人:(2)第四組的人數(shù)多,多5人;(3x不能等于13,見解析;x不能等于20,見解析

【解析】

1)根據(jù)題意可用含x的代數(shù)式表示第二、三、四組的人數(shù);

2)把x10代入計算可求第二、三、四組的人數(shù);

3)分別把x13,x20代入計算,根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)即可求解.

解:(1)第二組的人數(shù):人;

第三組的人數(shù):人;

第四組的人數(shù):(302x)人;

參賽總?cè)藬?shù):;

2)當(dāng)x10時,

第三組的人數(shù):;

第四組的人數(shù):302x302010

1055(人).

故第四組的人數(shù)多,多5人;

3)當(dāng)x13時,,

不是整數(shù),

x不能等于13

當(dāng)x20時,

∵﹣10是負(fù)數(shù),

x不能等于20

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD的周長為44cmEAD上的一點,FAB上的一點,EFEC,且EF=EC.

(1)AF=6cm,求FC的長.

(2)連接BE,求證:BE平分ABC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下面三行數(shù),

2-4,8-16,32,-64……

3,-39,-15,33,-63……

-12,-4,8-16,32……

取每一行的第個數(shù),依次記為,如上圖中,當(dāng)時,,已知這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為769,則的值為__________

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【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下,得到一條折線數(shù)軸.圖中點A表示﹣10,點B表示10,點C表示18,我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距28個長度單位.動點P從點A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動,從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢?fù)原速;同時,動點Q從點C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動,從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢?fù)原速.設(shè)運動的時間為t秒.問:

1)動點P從點A運動至C點需要多少時間?

2PQ兩點相遇時,求出相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少;

3)求當(dāng)t為何值時,PO兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖反映的是小華從家里跑步去體育館,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后走回家,其中x表示時間,y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問題:

(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘;

(2)體育館離文具店______千米;

(3)小華從家跑步到體育館,從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

= y2+8y+16 (第二步)

=y+42 (第三步)

=x24x+42 (第四步)

回答下列問題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______

A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)

若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點,OAOBOC,∠ABC=∠ADC70°,則∠DAO+∠DCO的大小是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某汽車專賣店銷售甲,乙兩種型號的新能源汽車,上周售出甲型汽車和乙型汽車各2輛,銷售額為88萬元;本周售出3輛甲型汽車和1輛乙型汽車,兩周的銷售額為184萬元.

1)求每輛甲型汽車和乙型汽車的售價;

2)某公司擬向該店購買甲,乙兩種型號的新能源汽車共6輛,購車費不少于130萬元,且不超過140萬元.則有哪幾種購車方案?

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【題目】問題再現(xiàn):

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,借助這種思想方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀并且具有可操作性.初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式,很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋.

例如:利用圖形的幾何意義驗證完全平方公式.

將一個邊長為的正方形的邊長增加,形成兩個長方形和兩個正方形,如圖所示:這個圖形的面積可以表示成:

這就驗證了兩數(shù)和的完全平方公式.

類比解決:

請你類比上述方法,利用圖形的幾何意義驗證平方差公式.

(要求畫出圖形并寫出推理過程)

問題提出:如何利用圖形幾何意義的方法證明?

如圖所示,表示11×1的正方形,即:表示12×2的正方形,恰好可以拼成12×2的正方形,因此:、就可以表示22×2的正方形,即:、、恰好可以拼成一個的大正方形.

由此可得:.

嘗試解決:

請你類比上述推導(dǎo)過程,利用圖形的幾何意義確定:_______.(要求寫出結(jié)論并構(gòu)造圖形寫出推證過程).

問題拓廣:

請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究:_______.(直接寫出結(jié)論即可,不必寫出解題過程).

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