如方程x2+2x-k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是________．

k＜-1
分析：一元二次方程x2+2x-k=0沒有實數(shù)根，即△=b2-4ac＜0．
解答：∵方程x2+2x-k=0的二次項系數(shù)a=1，一次項系數(shù)b=2，常數(shù)項c=-k，且方程x2+2x-k=0無實數(shù)根，
∴△=b2-4ac=4+4k＜0，
解得，k＜-1；
故答案是：k＜-1．
點評：本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若用“i”表示虛數(shù)單位，且規(guī)定i2=-1，并用a+bi（a、b都是實數(shù)，且b≠0）表示一個任意的虛數(shù)，這樣，我們把實數(shù)和虛數(shù)統(tǒng)稱為復(fù)數(shù)，那么，在實數(shù)范圍內(nèi)無解的一元二次方程，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)就有解了．如方程x2-2x+2=0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)用公式法（用i2替換-1）解得其解為x1=1+i，x2=1-i，那么方程2x2+x+1=0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如方程x2+2x-k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是
k＜-1
k＜-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若用“i”表示虛數(shù)單位，且規(guī)定i2=-1，并用a+bi（a、b都是實數(shù)，且b≠0）表示一個任意的虛數(shù)，這樣，我們把實數(shù)和虛數(shù)統(tǒng)稱為復(fù)數(shù)，那么，在實數(shù)范圍內(nèi)無解的一元二次方程，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)就有解了．如方程x2-2x+2=0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)用公式法（用i2替換-1）解得其解為x1=1+i，x2=1-i，那么方程2x2+x+1=0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解為


  1. A.
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  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：上海月考題 題型：填空題

如方程x2+2x﹣k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是 _________ ．

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