【題目】如圖,已知 中, 厘米,, 厘米,點 為 的中點.如果點 在線段 上以 厘米/秒的速度由 點向 點運動.同時,點 在線段 上由 點以 厘米/秒的速度向 點運動.設運動的時間為 秒.
(1)直接寫出:
①BD=_______厘米; ②BP=________厘米;
③CP=_______厘米; ④CQ=_______厘米;
(可用含 、a的代數(shù)式表示)
(2)若以 ,, 為頂點的三角形和以 ,, 為頂點的三角形全等,試求 、t的值;
(3)若點 以()中的運動速度從點 出發(fā),點 以原來的運動速度從點 同時出發(fā),都逆時針沿 三邊運動.設運動的時間為 秒;直接寫出t= 秒時點 與點 第一次相遇.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點A、B、C在同一直線上,AB=2,BC=1,分別以AB、BC為邊,在AC同側作等邊△ABD和等邊△BCE,分別聯(lián)結AE、CD.
(1)找出圖中的全等三角形(不添加輔助線),并證明你的結論.
(2)線段AE與線段CD的關系是:AE CD(填>、=、<).AE與CD的夾角是: .
(3) △ABD固定不動,使△BCE繞著點B旋轉,①這時(2)得出的結論還成立嗎(不要求證明)?
②在旋轉過程中,線段DC的長是變化的,它的變化范圍是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G,過點G作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點G作GD⊥AC于D,下列四個結論:① EF=BE+CF;②∠BGC=90°+∠A;③點G到△ABC各邊的距離相等;④設GD=m,AE+AF=n,則=mn. 其中正確的結論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】蔬菜經(jīng)營戶老王,近兩天經(jīng)營的是青菜和西蘭花.
(1)昨天的青菜和西蘭花的進價和售價如表,老王用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤,當天售完后老王一共能賺多少元錢?
青菜 | 西蘭花 | |
進價(元/市斤) | 2.8 | 3.2 |
售價(元/市斤) | 4 | 4.5 |
(2)今天因進價不變,老王仍用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤.但在運輸中青菜損壞了10%,而西蘭花沒有損壞仍按昨天的售價銷售,要想當天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢,請你幫老王計算,應怎樣給青菜定售價?(精確到0.1元)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠AOB=41°,點P為∠AOB內的一點,分別作出P點關于OA,OB的對稱點,,連接交OA于M,交OB于N,,則△PMN的周長為_________,∠MPN________°.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地,如圖所示,現(xiàn)計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,問要多少投入?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖:某學校正在進行校園環(huán)境的改造工程設計,準備在校內一塊四邊形花壇內栽上一棵桂花樹.如圖,要求桂花樹的位置(視為點P),到花壇的兩邊AB、BC的距離相等,并且點P到點A、D的距離也相等.請用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點P(不寫作法,保留作圖痕跡).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=,D是AB邊上的一點,過D作DE⊥AB交AC于點E,BC=BD,連結CD交BE于點F.
(1)求證:CE=DE;
(2)若點D為AB的中點,求∠AED的度數(shù).
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