Question

14．某�！拔逡弧甭�(lián)歡會上有一個(gè)有獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉（記為A₁、A₂），其余2張是哭臉（記為B₁、B₂），現(xiàn)得4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就得獎(jiǎng)，沒有笑臉就不得獎(jiǎng)
（1）小芳獲得一次翻牌機(jī)會，她從中隨機(jī)翻開一張紙牌，求小芳得獎(jiǎng)的概率；
（2）小明獲得兩次翻牌機(jī)會，他同時(shí)翻開兩張紙牌，小明認(rèn)為這樣得獎(jiǎng)的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點(diǎn)嗎？請用畫樹形圖或列表的方法進(jìn)行分析說明．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)概率公式計(jì)算即可；
（2）可畫樹狀圖列出小明同時(shí)翻開兩張紙牌的所有可能結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算小明獲獎(jiǎng)概率，與小芳獲獎(jiǎng)概率比較可知．

解答 解：（1）小芳隨機(jī)翻開一張紙牌，共有A₁、A₂、B₁、B₂這4種等可能結(jié)果，其中獲獎(jiǎng)的結(jié)果只有A₁、A₂這2種，
∴小芳得將的概率為$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
（2）不贊同，
所有可能結(jié)果畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，小明同時(shí)翻開兩張紙牌共有6種等可能結(jié)果，其中獲獎(jiǎng)的結(jié)果有5種，
∴小明獲獎(jiǎng)的概率為$\frac{5}{6}$，
顯然小明獲獎(jiǎng)概率不是小芳的2倍．

點(diǎn)評 此題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．