【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，分別連接A1B2，連接A2B3…．若OA1=a，從左往右的陰影面積依次記作S1、S2、S3…Sn．則Sn= ．
【答案】
a2．
【解析】
試題解析：∵△A1B1A2是等邊三角形，∴∠B1A1A2=60°．
∵∠MON=30°，∴∠OB1A1=60°-30°=30°，
∴∠A1OB1=∠A1B1O，∴B1A=OA1=a．
同理：A2B2=OA2=2a，B3A3=OA3=4a，…
BnAn=2n-1a，
∴S正△AnBnAn+1=
BnAn2=（2n-1a）2．
=22n-2a2=4n-1a2=
4n-2a2．
∵△A1B1A2、△A2B2A3為等邊三角形，
∴∠B1A1A2=∠B2A2A3=60°，
∴A1B1∥A2B2，
∴△A1B1C1∽△B2A2C1，
∴
，
∴
，
∴
，即S1=
S△A1B1A2．
同理可得Sn=S△AnBnAn+1=
4n-2a2=
a2．
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【題目】下列命題中，假命題是（）
A. 三角形兩邊之和大于第三邊
B. 三角形外角和等于360°
C. 三角形的一條中線能將三角形面積分成相等的兩部分
D. 等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
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【題目】已知A（4，3）和B是坐標平面內的兩個點，且它們關于直線x＝－3軸對稱，則平面內點B的坐標是（ ）
A.（1，3）
B.（4，1）
C.（4，3）
D.（－10，3）
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【題目】下列命題中，真命題的個數有（ �。�
①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．
②過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．
③兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補．
④內錯角相等，兩直線平行．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為響應號召，某商場計劃用3800元購進甲，乙兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？
（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點為（2，4），若點（﹣2，m），（3，n）在拋物線上，則m_____n（填“＞”、“=”或“＜”）．
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【題目】某倉庫有甲、乙、丙三輛運貨車，在滿載的情況下，甲車每小時可運貨6噸，乙車每小時可運貨10噸，某天只有乙車負責進貨，甲車和丙車負責出貨．如圖是從早晨上班開始庫存量y（噸）與時間x（時）之間的函數圖象，OA段表示甲、乙兩車一起工作，AB段表示乙、丙兩車一起工作，且在工作期間，每輛車都是滿載的．
（1）m= ．
（2）在滿載的情況下，丙車每小時可運貨 噸．
（3）求AB段中庫存量y（噸）與時間x（時）之間的函數表達式．
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【題目】某廠家生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD，線段CD分別表示該產品每千克生產成本y1（單位：元），銷售價y2（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關系．
（1）請解釋圖中點D的實際意義．
（2）求線段CD所表示的y2與x之間的函數表達式．
（3）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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