Question

2005年長沙市春季馬路賽跑中，共有2000名運動員為參賽選手，其中設一等獎50名，二等獎100名，三等獎150名，四等獎200名，紀念獎500名．
①小明參賽回來說他已獲獎，且他獲獎的那個等級的獲獎概率是，請問他獲得了幾等獎？為什么？
②小剛參賽回來說他的成績排在參賽選手的前，那么他有可能獲得哪些等級的獎勵呢？

Answer 1

解：①∵共有2000名運動員為參賽選手，小明獲獎的那個等級的獲獎概率是，
∴獲此獎項的人數(shù)是：2000×=200人，
∵設四等獎200名，
∴他獲得了四等獎；

②∵小剛參賽回來說他的成績排在參賽選手的前，
∴成績排在參賽選手的前的人數(shù)為：2000×=500人，
∵設一等獎50名，二等獎100名，三等獎150名，四等獎200名，則
50+100+150+200=500人．
∴獲一、二、三、四等獎都有可能．
分析：①根據(jù)小明獲獎的那個等級的概率是，可以求出同一級別的人數(shù)，即可得出獲得的獎項類別；
②首先求出成績排在參賽選手的前的人數(shù)為：2000×=500人，再根據(jù)所設獎項人數(shù)，即可得出答案．
點評：此題考查了概率公式的應用，利用概率公式由總?cè)藬?shù)以及獲獎概率求出該組人數(shù)是解題關鍵．