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如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．

解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3；
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3；
∴DG∥AB．
∴∠BAC+∠AGD=180°．
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
分析：此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據平行線的性質可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．
點評：此題考查了平行線的性質與判定，解題時要注意數形結合的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整．
因為EF∥AD，
所以∠2=
∠3
．
又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB∥
DG
．
所以∠BAC+
∠DGA
=180°．
又因為∠BAC=70°，
所以∠AGD=
110°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．則∠AGD=
110°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、請把下列解題過程補充完整并在括號中注明理由：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=
∠3
，（
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥
DG
，（
內錯角相等，兩直線平行
）
∴∠BAC+
∠AGD
=180°，（
兩直線平行，同旁內角互補
）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=
110°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、補全下面推理過程：
（1）如圖，已知∠B=∠CDF，∠E+∠ECD=180°，證明：AB∥EF．
證明：∵∠B=∠CDF
∴
AB
∥
CD
（同位角相等，兩直線平行）
∵∠E+∠ECD=180°
∴
CD
∥
EF
（同旁內角互補，兩直線平行）
∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩直線互相平行）
（2）如圖，EF∥AD，∠ADG=∠BEF，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．
解：∵EF∥AD
∴∠BEF=
∠BAD
（
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥
DG
（
內錯角相等，兩直線平行
）
∴∠BAC+
∠AGD
=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
）
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=
110°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，將求證AB∥DG的過程填空完整．
證明：∵EF∥AD（
已知
已知
）∴∠2=
∠3
∠3
（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）又∵∠1=∠2（
已知
已知
）∴∠1=∠3（
等量代換
等量代換
）∴AB∥
DG
DG
（
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
）

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