8、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．則∠AGD=
110°
．
分析：由EF∥AD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得∠2=∠BAD，又由∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，易證得DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠AGD的度數(shù)．
解答：解：∵EF∥AD，
∴∠BAD=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BAD，
∴DG∥AB，
∴∠BAC+∠AGD=180°，
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
故答案為：110°．
點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)與判定．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整．
因?yàn)镋F∥AD，
所以∠2=
∠3
．
又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB∥
DG
．
所以∠BAC+
∠DGA
=180°．
又因?yàn)椤螧AC=70°，
所以∠AGD=
110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、請把下列解題過程補(bǔ)充完整并在括號中注明理由：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=
∠3
，（
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥
DG
，（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴∠BAC+
∠AGD
=180°，（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=
110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、補(bǔ)全下面推理過程：
（1）如圖，已知∠B=∠CDF，∠E+∠ECD=180°，證明：AB∥EF．
證明：∵∠B=∠CDF
∴
AB
∥
CD
（同位角相等，兩直線平行）
∵∠E+∠ECD=180°
∴
CD
∥
EF
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩直線互相平行）
（2）如圖，EF∥AD，∠ADG=∠BEF，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．
解：∵EF∥AD
∴∠BEF=
∠BAD
（
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥
DG
（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴∠BAC+
∠AGD
=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
）
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=
110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，將求證AB∥DG的過程填空完整．
證明：∵EF∥AD（
已知
已知
）∴∠2=
∠3
∠3
（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）又∵∠1=∠2（
已知
已知
）∴∠1=∠3（
等量代換
等量代換
）∴AB∥
DG
DG
（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）

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