已知△ABC的三邊a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13，則△ABC是________三角形．

直角
分析：由a+b=17可得（a+b）2=a2+b2+2ab=172，求出a2+b2的值，與c2的值相比較，若相等，根據(jù)勾股定理的逆定理可得：△ABC是直角三角形．
解答：∵a+b=17，ab=60
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=172，
∴a2+b2=172-2×60=169=c2，
所以，△ABC是直角三角形．
點評：本題主要考查勾股定理的逆定理，根據(jù)題意由勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為3，4，5，則△ABC的內(nèi)切圓半徑的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別為x、y、z．
（1）以
x
、
y
、
z
為三邊的三角形一定存在；
（2）以x2、y2、z2為三邊的三角形一定存在；
（3）以
1
2
（x+y）、
1
2
（y+z）、
1
2
（z+x）為三邊的三角形一定存在；  
（4）以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l為三邊的三角形一定存在．
以上四個結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別是a、b、c，化簡|a+b-c|-|b-a-c|的結(jié)果是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為5，5，6，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為6，7.5，9，△DEF的一邊長為4，若△DEF與△ABC相似，則△DEF的另兩邊長可能為（　�。�

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