Question

如圖是2010年10月份的日歷，像圖中那樣，用一個(gè)圈豎著圈住3個(gè)數(shù)．
（1）若被圈住的三個(gè)數(shù)的和為42，則這三個(gè)數(shù)分別為：______；
（2）小軍說：“任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)中，最大數(shù)的5倍與最小數(shù)的3倍的差是奇數(shù)“你認(rèn)為他說的正確嗎？為什么？
（3）在任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)中，若d為最大數(shù)減去其他兩數(shù)的和，則d與這三個(gè)數(shù)中的中間那個(gè)數(shù)的和是否與所圈的數(shù)值無關(guān)？為什么？

Answer 1

解：（1）設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為（x-7），最大的數(shù)為（x+7），
x+（x-7）+（x+7）=42，
解得x=14，
∴x-7=7，x+7=21，
故答案為7，14，21；

（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則最大的數(shù)為x+7，最小的數(shù)為x-7，
5（x+7）-3（x-7）=5x+35-3x+21，
=2x+56
=2（x+28）
因?yàn)閤為正整數(shù)，所以2（x+28）為偶數(shù)，故小軍說得不對(duì)；

（3）無關(guān)．理由如下：
設(shè)中間的數(shù)為x，則最大的數(shù)為x+7，最小的數(shù)為x-7，
d=（x+7）-[x+（x-7）]
=x+7-x-x+7
=14-x，
d+x=14．
即d與這三個(gè)數(shù)中的中間那個(gè)數(shù)的和為14，是一個(gè)常數(shù)，故這個(gè)和與所圈的數(shù)值無關(guān)．
分析：（1）可設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為（x-7），最大的數(shù)為（x+7），讓3個(gè)數(shù)相加等于42列方程求解即可；
（2）由（1）中最大數(shù)的5倍減去（1）中最小數(shù)的3倍，看結(jié)果是幾的倍數(shù)即可；
（3）用（1）中的代數(shù)式表示出d，看d+x是否為常數(shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：考查列代數(shù)式及代數(shù)式化簡(jiǎn)，一元一次方程的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：日歷中豎列兩個(gè)相鄰的數(shù)相隔1．