Question

某市是重要石油生產(chǎn)基地，該市甲公司只負(fù)責(zé)向乙市管道輸送石油，且乙市全部石油只由甲公司提供．2010年甲公司的石油日生產(chǎn)量保持不變，乙市的石油日消耗量也保持不變，如圖是2010年10月初甲公司又一次啟動(dòng)向乙市輸送石油開始統(tǒng)計(jì)，得到的甲公司與乙市各自的石油儲(chǔ)備總量y（噸）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．通過分析圖象回答下列問題：
（1）甲公司的石油日生產(chǎn)量為多少噸？
（2）乙市的石油日消耗量為多少噸？甲公司向乙市的石油日輸出量為多少噸？
（3）請(qǐng)直接寫出射線AB的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）．

Answer 1

分析：（1）利用第15天甲公司石油儲(chǔ)備總量為：8200噸，第5天時(shí)，甲公司石油儲(chǔ)備總量為：5000噸，得出甲公司的石油日生產(chǎn)量即可；
（2）利用第10天乙公司石油儲(chǔ)備總量為：3000噸，開始時(shí)，乙公司石油儲(chǔ)備總量為：6000噸，得出乙公司的石油日消耗量，進(jìn)而得出甲公司向乙市的石油日輸出量；
（3）利用D點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，6000），C點(diǎn)坐標(biāo)為：（10，3000）得出直線CD的解析式，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)為，求出射線AB的解析式即可．

解答：解：（1）根據(jù)圖象可以得出：第15天甲公司石油儲(chǔ)備總量為：8200噸，第5天時(shí)，甲公司石油儲(chǔ)備總量為：5000噸，
得出甲公司的石油日生產(chǎn)量為（8200-5000）÷10=320噸；

（2）根據(jù)圖象可以得出：第10天乙公司石油儲(chǔ)備總量為：3000噸，開始時(shí)，乙公司石油儲(chǔ)備總量為：6000噸，
得出乙公司的石油日消耗量為：（6000-3000）÷10=300噸；
根據(jù)前5天甲公司輸出石油：20000-5000+320×5=16600（噸），
則甲公司向乙市的石油日輸出量為16600÷5=3320噸；

（3）根據(jù)已知得出15天后，直線AB與直線CD平行，
∵D點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，6000），C點(diǎn)坐標(biāo)為：（10，3000），設(shè)解析式為：y=kx+b，
得：

b=6000 10k+b=3000

，
解得：

b=6000 k=-300

，
故CD直線解析式為：y=-300x+6000，
則射線AB解析式為：y=-300x+h，
∵C點(diǎn)坐標(biāo)為（10，3000），A點(diǎn)縱坐標(biāo)為：16600+3000-5×300=18100，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（15，18100），
代入y=-300x+h，得：
18100=-300×15+b，
解得：b=22600，
故射線AB的函數(shù)解析式為：y=-300x+22600．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用中函數(shù)圖象與實(shí)際結(jié)合的問題，根據(jù)已知利用圖象得出甲公司日生產(chǎn)量與乙市日消耗量是解題關(guān)鍵．