Question

某公司在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，付乙工程隊(duì)工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，形成下列三種施工方案：

①甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；②乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；③若甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工；

如果工程不能按預(yù)定時(shí)間完工，公司每天將損失3000元，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)： 分式方程的應(yīng)用． 

專題： 工程問題．

分析： 先設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（x+5）天，然后根據(jù)等量關(guān)系：甲乙合作4天的工作總量+乙做（規(guī)定天數(shù)﹣4）天的工作量=1列出分式方程，算出三種方案的價(jià)錢之后，再根據(jù)題意進(jìn)行選擇．

解答： 解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（x+5）天．

依題意，得：=1，

解得：x=20．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原分式方程的解．

這三種施工方案需要的工程款為：

（1）1.5×20=30（萬元）；

（2）1.1×（20+5）+5×0.3=29（萬元）；

（3）1.5×4+1.1×20=28（萬元）．

綜上所述，可知在保證正常完工的前提下，應(yīng)選擇第三種方案：即由甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做．此時(shí)所需要的工程款最節(jié)省．

答：第三種方案：由甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做．所需要的工程款最節(jié)省．

點(diǎn)評： 本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系②列出方程③解出分式方程④檢驗(yàn)⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)．