Question

若在長為m米，寬為n米的長方形草地上修不同線型的小路（如圖所示的陰影部分），在寬都為1米的前提下，請分別表示出前三個圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積？探究其中的規(guī)律，用簡短的語句概括出來，并在圖④中再畫一個有此規(guī)律（小路至少要有三個及以上的折點）圖形．

Answer 1

考點：作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖,生活中的平移現(xiàn)象

專題：

分析：在前面2個圖形中，常規(guī)的辦法是利用平行四邊形的面積計算來求陰影部分的面積，進(jìn)而計算空白部分的面積．
當(dāng)陰影部分的左右邊界由折線變?yōu)槿我馇�線時，計算的方法已經(jīng)不在適用．因此外面考慮圖形的拆分和拼湊．利用平移得到空白部分構(gòu)成的簡單圖形來計算草地的面積．

解答：解：①剩余部分面積：mn-n，
②剩余部分面積：mn-n，
③長方形面積為mn，小路寬為1，AB與CD之間距離為n，
則草地面積為mn-1×n=mn-n；
④如圖所示：

點評：本題主要考查了矩形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)．能利用平移的性質(zhì)把不規(guī)則的圖形拆分或拼湊為簡單圖形來計算草地的面積是解題的關(guān)鍵．