【題目】為慶祝元旦,某校組織大合唱匯演.初一(1)、(2)班學(xué)生準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出(一人買一套),這兩班共有學(xué)生104名學(xué)生參加演出,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人.下面是某服裝廠給出的服裝價(jià)格表:
購(gòu)買服裝的套數(shù) | 1﹣50套 | 51﹣100套 | 100套以上 |
每套服裝的價(jià)格 | 130元 | 110元 | 90元 |
經(jīng)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)買服裝,那么一共應(yīng)付12400元,問(wèn):
(1)兩班各有多少學(xué)生?
(2)如果兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)買服裝,可省多少錢?
(3)如果(2)班不購(gòu)買了,只有(1)班單獨(dú)購(gòu)買,作為組織者的你將如何購(gòu)買才最省錢?
【答案】(1)初一(1)班48人,初一(2)班56人;(2)可省3040元;(3)48人買51套可以更省錢.
【解析】
(1)若設(shè)初一(1)班有x人,根據(jù)總價(jià)錢即可列方程;
(2)利用算術(shù)方法即可解答;
(3)應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠.
(1)設(shè)初一(1)班有x人,
解得,x=48,
∴
或,
解得:x=76(不合題意,舍去),
答:初一(1)班48人,初一(2)班56人;
(2)12400-104×90=3040(元),
答:可省3040元;
(3)要想享受優(yōu)惠,由(1)可知初一(1)班48人,只需多買3套,
51×110=5610,48×130=6240,
∵6240>5610,
∴48人買51套可以更省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D.
(1)若BC=10,BD=6,則點(diǎn)D到AB的距離是多少?
(2)若∠BAD=30°,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,則∠DCE的度數(shù)為
A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長(zhǎng)為( )
A.4
B.8
C.10
D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校綠色行動(dòng)小組組織一批人參加植樹(shù)活動(dòng),完成任務(wù)的時(shí)間()是參加植樹(shù)人數(shù)(人)的反比例函數(shù),且當(dāng)人時(shí),.
(1)若平均每人每小時(shí)植樹(shù)棵,則這次共計(jì)要植樹(shù) 棵;
(2)當(dāng)時(shí),求的值;
(3)為了能在內(nèi)完成任務(wù),至少需要多少人參加植樹(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列結(jié)論:①若是關(guān)于x的方程a的一個(gè)解,則;②若,則關(guān)于x的方程有唯一的解;③若,則關(guān)于x的方程()的解為;④若,且,則一定是方程的解.其中,結(jié)論正確的有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于點(diǎn)D,經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)的⊙O交AB 于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,EB為⊙O的直徑.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)當(dāng)BC=2,cos∠ABC= 時(shí),求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,試求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)及面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40天
(1)若甲工程隊(duì)先做30天后,剩余由乙工程隊(duì)來(lái)完成,還需要用時(shí) 天
(2)若甲工程隊(duì)先做20天,乙工程隊(duì)再參加,兩個(gè)工程隊(duì)一起來(lái)完成剩余的工程,求共需多少天完成該工程任務(wù)?
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