如圖，△ABC的三條內(nèi)角平分線交于P點(diǎn)，PD、PE、PF分別垂直于AC、AB、BC于D、E、F，已知PD⊥PF，BC、CA長(zhǎng)分別是6、8，則AB的長(zhǎng)度是（　　）
分析：根據(jù)垂直定義求出∠PFC=∠PDC=∠FPD=90°，求出∠C=90°，由勾股定理求出AB即可．
解答：解：∵PD⊥AC，PF⊥BC，PF⊥PD，
∴∠PFC=∠PDC=∠FPD=90°，
∴∠C=90°，
∴由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
62+82
=10，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出△ACB是直角三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的三條角平分線交于I點(diǎn)，AI交BC于點(diǎn)D．
求證：∠CID+∠ABI=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，△ABC的三條中線AD、BE，CF交于點(diǎn)O，S陰影部分=4，則S△ABC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的三條中位線組成一個(gè)新三角形，這個(gè)新三角形的三條中位線又組成一個(gè)小三角形，則這個(gè)小三角形的周長(zhǎng)是原△ABC周長(zhǎng)的（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，△ABC的三條角平分線AD、BE、CF交于點(diǎn)G，則與∠EGC互余的角是（　�。�

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