9、如圖，△ABC的三條角平分線AD、BE、CF交于點(diǎn)G，則與∠EGC互余的角是（　�。�
分析：若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知△ABC三內(nèi)角和的一半為90°，結(jié)合三角形角平分線和外角的性質(zhì)可知與∠EGC互余的角．
解答：解：A、∠CGD與∠EGC不一定互余，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∠FBG與∠EGC不一定互余，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠ECG與∠EGC不一定互余，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∠FAG與∠EGC互余，故選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題把角平分線、余角結(jié)合綜合求解．考查了三角形角平分線、三角形內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的三條角平分線交于I點(diǎn)，AI交BC于點(diǎn)D．
求證：∠CID+∠ABI=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，△ABC的三條中線AD、BE，CF交于點(diǎn)O，S陰影部分=4，則S△ABC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的三條中位線組成一個(gè)新三角形，這個(gè)新三角形的三條中位線又組成一個(gè)小三角形，則這個(gè)小三角形的周長是原△ABC周長的（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三條內(nèi)角平分線交于P點(diǎn)，PD、PE、PF分別垂直于AC、AB、BC于D、E、F，已知PD⊥PF，BC、CA長分別是6、8，則AB的長度是（　�。�

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