【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的外角， BE平分∠ABC， CE平分∠ACD，且BE、CE交于點E。試找出∠A與∠E的關(guān)系。

【答案】∠A=2∠E，理由見解析.

【解析】試題分析：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠E+∠EBC；由角平分線的定義，得∠ECD=（∠A+∠ABC），∠EBC=∠ABC，利用等量代換，即可求得∠A與∠E的關(guān)系．

試題解析：∵∠ACD=∠A+∠ABC，

∴∠ECD= (∠A+∠ABC).

又∵∠ECD=∠E+∠EBC，

∴∠E+∠EBC= (∠A+∠ABC).

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC=∠ABC，

∴∠ABC+∠E= (∠A+∠ABC)，

∴∠E=∠A，

即∠A=2∠E.

練習冊系列答案
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【題目】2016年2月上旬福州地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）如下表所示，空氣質(zhì)量指數(shù)不大于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，如果小王該月上旬來福州度假三天那么他在福州度假期間空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率是 .

2016年2月上旬福州地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）

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（1）該校隨機抽查了名學生；
（2）將圖1補充完整，在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是度；
（3）估計該校2800名學生中采取“馬上救助”的方式的人數(shù)．

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