式子“”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“”表示為，這里的符號“”是求和的符號，如“”即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為．通過對以上材料的閱讀，請計算：  （填寫最后計算結(jié)果）．

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：此題考查了分式的加減法.首先要弄清楚、所表示的意義.解題的關(guān)鍵是運用拆項的方法將原式進(jìn)行變形為普通的加法運算，使計算簡單.

解：

故填.

考點：分式的加減法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里“
 
 
”是求和符號．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為
50
n=1
(2n-1)；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示為
10
n=1
n3．同學(xué)們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
①2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號可表示為
 
；
②計算：
5
n=1
(n2-1)=
 
（填寫最后的計算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•十堰模擬）閱讀下列材料后回答問題：
讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里“∑ ”是求和符號，例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為
50
n=1
(2n-1)．
通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
①2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號可表示為
50
n=1
2n
50
n=1
2n
；
②計算
50
n=1
(n2-1)：
12+22+32+…+502-50
12+22+32+…+502-50
=
42875
42875
．（填寫最后的計算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24．讀一讀，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里“∑”是求和符號．例如：1+3+5+7+9+…+99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為
100
n=1
（2n-1），又知13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為
10
n=1
n3．通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符合可表示為
50
n=1
2n
50
n=1
2n
．
（2）1+
1
2
+
1
3
+…+
1
10
用求和符號可表示為
10
n=1
1
n
10
n=1
1
n
．
（3）計算
6
n=1
（n2-1）=
85
85
．（填寫最后的計算結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較100長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為
100
n=1
n，這里“∑”是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計算
2012
n=1
1
n(n+1)
=
2012
2013
2012
2013
．

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