【題目】有一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的故事,蓬蓬國(guó)王為了獲得貧窮老百的支持,圖一個(gè)“樂(lè)善好施”的好名聲,決定施舍每個(gè)男人1美元,每個(gè)女人0.4美元.為了不使自己花費(fèi)過(guò)多,他想來(lái)想去,最后想出了一個(gè)方法,決定在正午12時(shí)去一個(gè)貧困的山村.他十分清楚,在那時(shí),村莊里有60%的男人都外出打獵去了,外出打獵的都不用給錢(qián).已知該村莊里共有1200人,請(qǐng)問(wèn):
(1)若該村莊男人共有400人,則國(guó)王會(huì)用去多少美元?
(2)若該村莊女人共有400人,則國(guó)王會(huì)用去多少美元?
(3)有人說(shuō)國(guó)王用去的錢(qián)數(shù)與村莊里男人和女人的具體數(shù)目無(wú)關(guān),你認(rèn)為正確嗎?為什么?
【答案】(1)480;(2)480;(3)正確,理由見(jiàn)解析
【解析】
根據(jù)題意(1)若該村莊男人共有400人,則國(guó)王會(huì)用去(美元).(2)若該村莊女人共有400人,則國(guó)王會(huì)用去(美元).(3)設(shè)村莊里男人有人,則女人有人,國(guó)王用去的錢(qián)為(美元).解方程可得.
解:(1)若該村莊男人共有400人,則國(guó)王會(huì)用去(美元).
(2)若該村莊女人共有400人,則國(guó)王會(huì)用去(美元).
(3)正確.
設(shè)村莊里男人有人,則女人有人,國(guó)王用去的錢(qián)為(美元).所以國(guó)王用去的錢(qián)數(shù)與村莊里男人和女人的具體數(shù)目無(wú)關(guān),都是480美元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線l上,從另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別作l的垂線,垂足分別為D、E.
(1)找出圖中的全等三角形,并加以證明;
(2)若直角梯形DABE的面積為a,求AD+BE的值(用含有a的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無(wú)須說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī),整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題:
(1)在表中:m= ,n= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)小明的成績(jī)是所有被抽查學(xué)生成績(jī)的中位數(shù),據(jù)此推斷他的成績(jī)?cè)?/span> 組;
(4)4個(gè)小組每組推薦1人,然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮,恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少?并列表或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).
(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位,畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一副三角板和,其中,,,.
(1)如圖①,點(diǎn),,在一條直線上,的度數(shù)是______________.
(2)如圖②,變化擺放位置將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),若恰好平分,則的度數(shù)是__________;
(3)如圖③,當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時(shí),作射線平分,射線平分.如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng),的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成,先由甲隊(duì)單獨(dú)做3天,剩下的工作由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成,工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系:
(1)求出圖象中②部分的解析式,并求出完成此項(xiàng)工程共需的天數(shù);
(2)該工程共支付8萬(wàn)元,若按完成的工作量所占比例支付工資,甲工程隊(duì)?wèi)?yīng)得多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,-4) ,B(3,-3) ,C(1,-1).(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)
(1)將△ABC沿y軸方向向上平移5個(gè)單位,畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2,并直接寫(xiě)出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且,b滿足
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程的解,在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA+PB=PC?若存在,求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)在(1)(2)條件下,點(diǎn)A,B,C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請(qǐng)問(wèn):AB﹣BC的值是否隨時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其常數(shù)值.
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