20．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠EBD=30°．

分析 欲求∠EBD，只要求出∠ABD，∠ABE，只要證明△BAE是頂角為150°的等腰三角形即可．

解答 解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，∠ABD=45°，
∵△ADE是等邊三角形，
∴AD=AE=AB，∠DAE=60°，
∴∠BAE=150°，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB=15°，
∴∠EBD=∠ABD-∠ABE=45°-15°=30°
故答案為30°．

點(diǎn)評 本題考查正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)△ABE是頂角為150°的等腰三角形，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4，0），將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F．
（1）請?jiān)趫D中畫出△AEF．
（2）請?jiān)趚軸上找一個(gè)點(diǎn)P，使PA+PE的值最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，0）．

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11．如圖，能判定AD∥BC的條件是（　�。�
A．∠3=∠2B．∠1=∠2C．∠B=∠DD．∠B=∠1

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8．如圖在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，將△BCD沿對角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（　�。�
A．$\frac{75}{4}$B．$\frac{21}{4}$C．21D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若$\root{2n+1}{3m-2n}$與$\sqrt{3}$是同類最簡二次根式，則求$\sqrt{mn}$的值．

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5．已知：等腰三角形ABC的面積為30m2，AB=AC=10m，則底邊BC的長度為2$\sqrt{10}$或6$\sqrt{10}$．

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12．先化簡，再求值：
（1）（-2x2y）2•（-$\frac{1}{3}$xy3）-（-x3）3÷x4•y5，其中xy=-1．
（2）（2a+3）（a-2）-a（2a-3），其中a=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知A=3a2b-2ab2+abc，小明錯(cuò)將“2A-B”看成“2A+B”，算得結(jié)果C=4a2b-3ab2+4abc．
（1）計(jì)算B的表達(dá)式；
（2）求正確的結(jié)果的表達(dá)式；
（3）小強(qiáng)說（2）中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？若a=$\frac{1}{8}$，b=$\frac{1}{5}$，求（2）中代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
①23+（-2）-1-（-3）0；
②（-2m）3-（-m）（3m）2．

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